Distributed Training

§0 TL;DR Cheat Sheet

💡 一页搞定分布式训练 7 大维度 — DP（数据切分） × TP（张量切分） × PP（层切分） × SP（序列切分） × CP（context 切分） × EP（专家切分） × 激活重计算。详见后文 §1–§11 推导。

1. DDP（PyTorch）：每张卡持完整模型，反向时用 NCCL all-reduce 同步梯度，bucket fusion + computation/communication overlap 是关键工程优化。

2. ZeRO 1/2/3（Rajbhandari et al., SC 2020）：把 optimizer state / gradient / parameter 分别切到 $N$ 张卡上，单卡显存从 $\Phi (2+2+12) = 16\Phi$ 字节降到 $16\Phi/N$（fp16 训练，Adam，参数量 $\Phi$）。

3. FSDP / FSDP2（Zhao et al., VLDB 2023；PyTorch 2.4+, 2024）：PyTorch 原生 ZeRO-3。FSDP2 用 per-parameter DTensor sharding 替换 FSDP1 的 flat-parameter 模式，与 TP / PP 复合更顺。

4. TP（Megatron-LM, Shoeybi 2019；Narayanan SC 2021）：列并行 → 行并行 配对，每层只需 2× all-reduce/forward；attention 按 head 切，FFN 第一层 col-parallel + 第二层 row-parallel。

5. PP：GPipe（Huang NeurIPS 2019）→ 1F1B / PipeDream（Narayanan SOSP 2019）→ Megatron-LM interleaved 1F1B（Narayanan SC 2021）。Bubble ratio $\approx (P-1)/M$（$P$ 个 stage，$M$ 个 micro-batch），interleaved 把它再压 $V$ 倍。

6. SP / CP / EP：SP（Korthikanti et al., MLSys 2023）把 TP 外的 LayerNorm/Dropout activation 沿序列切；CP（Megatron-LM 2024 / Ring Attention Liu 2024）切长 context；EP 把 MoE expert 分到不同 GPU，前向用 all-to-all routing。

7. 2024 前沿：DualPipe（DeepSeek-V3, Dec 2024）双向流水线把 forward/backward 计算与通信完全 overlap；Llama 3 405B（Meta 2024）用 16K H100、3.8e25 FLOPs、54 天 466 次中断（419 unexpected + 47 计划维护）；TorchTitan（Liang et al., ICLR 2025）打通 FSDP2 + TP + PP + SP + Float8。

§1 直觉 — 为什么模型大了一张卡装不下

一道送分题但很多人答不全：训练一个模型，单卡显存里到底装了什么？

考虑 fp16 mixed-precision 训练 + Adam optimizer，参数量为 $\Phi$：

项	单卡占用	备注
Parameter (fp16)	$2\Phi$	forward / backward 用
Gradient (fp16)	$2\Phi$	backward 累积
Optimizer state	$12\Phi$	fp32 master copy ($4\Phi$) + Adam $m$, $v$ ($4\Phi + 4\Phi$)
小计（model states）	$16\Phi$	与 batch size 无关
Activation	$O(B \cdot L \cdot D \cdot \text{depth})$	与 batch size、seq len 线性，与 depth 线性
Workspace / temp buffer	varies	NCCL / cuDNN workspace

7B 参数模型仅 model states 就要 $\approx 112$ GB——一张 80GB H100 都装不下。所以分布式训练首要目的是切 model states + activation。

💡 三个正交切分维度 — 训练任务可以沿以下三轴切分，理论上彼此独立、实践中复合使用：

• 数据维度（DP / ZeRO / FSDP）：切 batch、模型副本之间通信梯度
• 模型维度（深度方向）（PP）：切 layer，stage 之间传 activation
• 模型维度（宽度方向）（TP / SP / CP / EP）：切单层内部的张量，每步通信中间结果

3D / 4D / 5D parallelism 就是这几条轴的笛卡尔积。Llama 3 / DeepSeek-V3 都用 4D（DP × TP × PP × CP/SP/EP 子集）。

§2 NCCL 通信原语与拓扑

分布式训练 99% 的通信交给 NCCL，必须熟悉 5 个原语的语义和通信量。

2.1 五大集合通信原语

设有 $N$ 张 GPU，每张卡持有 size = $S$ 的 buffer。

原语	输入 → 输出	等价语义	Ring 算法通信量 / GPU
all-reduce	$N$ 个 $S$ → $N$ 个相同 $S$	sum + broadcast	$2(N-1)/N \cdot S \approx 2S$
reduce-scatter	$N$ 个 $S$ → $N$ 个不同 $S/N$	sum 后切片	$(N-1)/N \cdot S \approx S$
all-gather	$N$ 个 $S/N$ → $N$ 个 $S$	把各 rank 的片段拼成完整	$(N-1)/N \cdot S \approx S$
broadcast	rank0 的 $S$ → $N$ 个 $S$	单源	$S$（树形）
all-to-all	$N \times N$ 块矩阵转置	shuffle	$(N-1)/N \cdot S \approx S$

关键恒等式：

$\boxed{\;\text{all-reduce} = \text{reduce-scatter} + \text{all-gather}\;}$

每一步 ring 上各传 $S/N$，共 $2(N-1)$ 步 → 单 GPU 总流量 $2(N-1)S/N \approx 2S$ bytes（与 $N$ 几乎无关，这是 ring 算法的精髓）。

⚠️ 面试加分：NCCL 不只一个算法 — NCCL 在小 message 用 tree all-reduce（latency-bound，$O(\log N)$ 跳）；大 message 用 ring all-reduce（bandwidth-bound，吞吐最优）。NVLink 拓扑下还有 NVLS (NVLink SHARP)，硬件做 reduction（H100/H200 NVSwitch 支持）。

2.2 NVLink / IB / 拓扑

链路	单向带宽（H100 代）	用途
NVLink 4.0	900 GB/s (per GPU, 18 链路聚合)	同节点 GPU↔GPU
PCIe 5.0 x16	64 GB/s	GPU↔CPU、慢路径
InfiniBand NDR 400G	50 GB/s (per port)	跨节点

经验法则：节点内通信比跨节点快 10-20 倍。所以 TP 一定要塞进一个节点，DP / PP 才跨节点。Llama 3 训练拓扑：TP=8（节点内 NVLink）× PP=16（跨节点 IB）× DP=128。

2.3 PyTorch 中的 NCCL 调用

import torch
import torch.distributed as dist

dist.init_process_group(backend="nccl")  # 后端固定 nccl
rank = dist.get_rank()
world_size = dist.get_world_size()

# all-reduce（默认 SUM；可选 AVG / MIN / MAX / PRODUCT）
buf = torch.ones(1024, device=f"cuda:{rank % 8}") * rank
dist.all_reduce(buf, op=dist.ReduceOp.SUM)
# 现在 buf == sum(0..world_size-1) * ones(1024)

device = torch.device(f"cuda:{rank % 8}")

# reduce-scatter
input_list = [torch.full((1024,), float(rank + i), device=device) for i in range(world_size)]
output = torch.empty(1024, device=device)
dist.reduce_scatter(output, input_list, op=dist.ReduceOp.SUM)

# all-gather
local = torch.full((1024,), float(rank), device=device)
gathered = [torch.empty(1024, device=device) for _ in range(world_size)]
dist.all_gather(gathered, local)

# all-to-all（MoE 必备）
in_split = list(torch.randn(world_size, 1024, device=device).unbind(0))
out_split = [torch.empty(1024, device=device) for _ in range(world_size)]
dist.all_to_all(out_split, in_split)

§3 DDP — DistributedDataParallel

3.1 算法骨架

DDP 是数据并行最朴素的实现：

1. 复制：每个 rank 都持有完整模型副本（参数 / 梯度 / 优化器状态全量）
2. 切 batch：global batch $B$ 切成 $N$ 份 micro-batch，每 rank 算自己那份的 forward + backward
3. 同步梯度：backward 完毕后对所有 gradient 做 all-reduce（SUM 后除以 $N$ 取平均，等价于 AVG）
4. 本地 optimizer step：每 rank 用同样的 gradient 跑同样的 optimizer，参数始终一致

数学形式（loss $\mathcal{L}$ 在 mini-batch 上的均值）：

$g_\text{global} = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N \nabla_\theta \mathcal{L}(\theta; \mathcal{B}_i) = \text{all-reduce-mean}(g_1, \dots, g_N)$

每个 rank 拿到的 $g_\text{global}$ 完全相同，因此 $N$ 个 rank 上的 $\theta$ 永远保持一致（同初始化 + 同梯度 + 同 optimizer）。

3.2 Bucket Fusion + Overlap（DDP 工程精髓）

朴素实现：backward 完成 → 把所有梯度按张量拼起来 → 一次 all-reduce。这样 GPU 空等通信，浪费惨重。

PyTorch DDP 实际做法：

• Bucket：把多个 gradient tensor 按反向计算顺序打包成 bucket（默认 25 MB）
• Hook：在每个 parameter grad 计算完时触发 hook
• 重叠：当一个 bucket 填满（所有 grad 都已计算），立刻在后台 stream 上发起 all-reduce，同时主 stream 继续算更早的层的 backward
• 结果：通信被前面层的反向计算完全 / 部分掩盖

Backward time axis →

Layer N:   [grad N]──┐
Layer N-1: [grad N-1]┼─bucket_N─[all-reduce N]
Layer N-2: [grad N-2]┘                       ↓ (后台 stream)
Layer N-3: [grad N-3]──┐
Layer N-4: [grad N-4]──┼─bucket_N-1─[all-reduce N-1]
...                                          ↓
Layer 1:   [grad 1]──────────────[all-reduce 1]

主 stream (compute):    ████████████████████████████████
后台 stream (NCCL):           ▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓
                              ↑ 与计算重叠

⚠️ bucket 太小 / 太大都不好 — 太小：communication launch overhead 主导，bandwidth 利用率低；太大：等齐时间长、首个 all-reduce 启动晚。PyTorch 默认 25 MB 是大模型常用 sweet spot。可通过 DDP(bucket_cap_mb=...) 调。

3.3 PyTorch 代码（含 overlap）

import torch
import torch.nn as nn
import torch.distributed as dist
from torch.nn.parallel import DistributedDataParallel as DDP

def setup_ddp(rank, world_size, local_rank):
    dist.init_process_group("nccl", rank=rank, world_size=world_size)
    torch.cuda.set_device(local_rank)   # 多节点时 local_rank != global rank

def main(rank, world_size, local_rank):
    setup_ddp(rank, world_size, local_rank)
    device = torch.device(f"cuda:{local_rank}")

    model = MyModel().to(device)
    model = DDP(
        model,
        device_ids=[local_rank],
        bucket_cap_mb=25,                # bucket 大小
        gradient_as_bucket_view=True,     # 内存优化: grad 直接是 bucket view
        static_graph=False,               # 若图静态可开,启用更多 fusion
    )

    optimizer = torch.optim.AdamW(model.parameters(), lr=3e-4)
    loader = make_distributed_loader(rank, world_size)

    for batch in loader:
        x, y = batch[0].to(device), batch[1].to(device)
        loss = nn.functional.cross_entropy(model(x), y)

        optimizer.zero_grad(set_to_none=True)
        loss.backward()       # ← bucket hook 在这里触发 all-reduce
        optimizer.step()

3.4 复杂度

💡 记号约定（全文统一） — 后续凡用 $\Phi$ 表示 参数量（个数）。fp16 / bf16 训练下一个参数 2 bytes，故 fp16 weight buffer 大小 = $2\Phi$ bytes。下表"$2\Phi$ bytes"指字节数，"$\Phi$ params"指个数。

项	量	说明
单 GPU 显存	$16\Phi$ bytes + activation	model states 不分摊（含 fp16 params/grads + fp32 master/Adam）
单 step 通信量	$\approx 2 \cdot 2\Phi = 4\Phi$ bytes（ring all-reduce on fp16 gradient）	等价于 reduce-scatter + all-gather
扩展性	计算线性 scale；通信 bandwidth $O(1)$（ring 不依赖 $N$）	但 latency-bound 小模型仍受 $N$ 影响

DDP 的硬伤：model states 不切。Adam 训练 70B 模型，单卡光 model states 就 1.12 TB，DDP 完全装不下。所以 7B+ 模型必须上 ZeRO / FSDP。

§4 ZeRO 1/2/3 — Zero Redundancy Optimizer

Rajbhandari et al. "ZeRO: Memory Optimizations Toward Training Trillion Parameter Models" (SC 2020) 是分布式训练第二个划时代工作（第一个是 Megatron-TP）。核心思想：DDP 把 model states 复制 $N$ 份是浪费，切成 $N$ 份每张卡只放 $1/N$ 即可，通信只多一点点。

4.1 三阶段显存数学

记 $\Phi$ = 参数量，$N$ = DP world size。fp16 mixed precision + Adam 下单卡 model states：

$\text{DDP}: \quad 2\Phi + 2\Phi + 12\Phi = 16\Phi$

ZeRO 三阶段按 「切什么」 区分：

阶段	切的内容	单卡 model states	通信量 (per step)
ZeRO-1	optimizer state	$2\Phi + 2\Phi + 12\Phi/N$	$2\Phi$（all-reduce 等价于 reduce-scatter + all-gather；ZeRO-1 只 reduce-scatter grad）
ZeRO-2	optimizer state + gradient	$2\Phi + 2\Phi/N + 12\Phi/N$	$2\Phi$（同 ZeRO-1）
ZeRO-3	opt state + grad + parameter	$2\Phi/N + 2\Phi/N + 12\Phi/N = 16\Phi/N$	$3\Phi$（forward + backward 各一次 all-gather，backward 一次 reduce-scatter）

✅ 极限情况下 — $N$ 足够大时（如 1024 张 H100），ZeRO-3 单卡 model states $16\Phi / 1024 = 0.0156\Phi$。65B 模型即 $\approx 1$ GB / GPU，配合 activation checkpoint 单 H100 完全装得下。

4.2 ZeRO-3 工作流（最常用，前向 / 反向 / 优化）

ZeRO-3 把参数本身也切了，所以参数在用之前必须 all-gather 才能 forward。

前向流程（每层 / 每 module）：

1. all-gather: 从 N 张卡 collect 完整 W^(ℓ)  ──[通信: φ_ℓ bytes]
2. compute:    y = f(x; W^(ℓ))               ──[计算]
3. release:    丢掉本地不属于自己的 shard    ──[释放显存]

反向流程：

1. all-gather: 再次取回 W^(ℓ)（forward 时已释放）──[通信: φ_ℓ]
2. compute:    grad_W^(ℓ), grad_x
3. reduce-scatter: 把 grad_W^(ℓ) reduce 并切回各自的 shard ──[通信: φ_ℓ]
4. release: 丢掉非己 shard

伪代码：

# ZeRO-3 forward (单层抽象, 简化版)
def zero3_forward(layer_idx, x, sharded_W):
    # 1. all-gather full weight
    full_W = all_gather(sharded_W)    # [Φ_ℓ / N, ...] × N -> [Φ_ℓ, ...]
    # 2. compute
    y = layer_forward(x, full_W)
    # 3. 释放 full_W (只留 sharded_W)
    del full_W
    return y

def zero3_backward(layer_idx, dy, sharded_W, cached_input):
    # 1. all-gather (forward 时已释放)
    full_W = all_gather(sharded_W)
    # 2. compute local gradients
    dW_local, dx = layer_backward(dy, full_W, cached_input)
    del full_W
    # 3. reduce-scatter gradient 到对应 shard
    dW_sharded = reduce_scatter(dW_local)  # [Φ_ℓ, ...] / N -> [Φ_ℓ/N, ...]
    return dW_sharded, dx

4.3 ZeRO-1/2/3 vs DDP 通信对比（重要面试题）

总参数 $\Phi$（个数）。下表的单位是 "fp16 weight buffer 等价数"（即 $\Phi$ 在通信流量列代表 $2\Phi$ bytes 的 fp16 buffer 流量）。一次 forward+backward+update 的 per-GPU 通信流量（ring 假设）：

模式	Forward	Backward	Optim	总（fp16 buffer equiv.）
DDP	0	$2\Phi$ (all-reduce grad)	0	$2\Phi$（即 $4\Phi$ bytes）
ZeRO-1	0	$\Phi$ (reduce-scatter grad)	$\Phi$ (all-gather updated params)	$2\Phi$
ZeRO-2	0	$\Phi$ (reduce-scatter grad)	$\Phi$ (all-gather)	$2\Phi$
ZeRO-3	$\Phi$ (all-gather params, on-the-fly)	$\Phi$ (all-gather) + $\Phi$ (reduce-scatter grad)	0 (已在 backward 中)	$3\Phi$

💡 关键结论 — ZeRO-1/2 通信量与 DDP 相同（$2\Phi$ buffer），但显存大幅下降；ZeRO-3 多 $1.5\times$ 通信，换 $N\times$ 显存下降。实际工程中 ZeRO-3 通信也能通过 prefetch + overlap 部分隐藏，所以是 70B+ 模型的主流选择。换算成字节：DDP $\approx 4\Phi$ bytes，ZeRO-3 $\approx 6\Phi$ bytes。

4.4 ZeRO-Offload / ZeRO-Infinity

ZeRO-Offload（Ren et al., USENIX ATC 2021）：把 optimizer state + 部分 gradient 卸到 CPU，CPU 端跑 Adam update。代价：CPU↔GPU PCIe 通信 + CPU 计算慢。适合小集群 + 大模型场景（如单机 8 卡跑 13B）。

ZeRO-Infinity（Rajbhandari et al., SC 2021）：再进一步，把参数 / 优化器卸到 NVMe。理论上单机能跑 1T 参数（实际 throughput 极低，主要用于推理 / 微调）。

⚠️ Offload 用不用是 trade-off — 卸 CPU 后单 step 时间通常变长 1.5-3 倍；NVMe 卸更慢 5-10 倍。只在「装不下 + 没钱加卡」时才用。生产训练优先扩 GPU 数。

§5 FSDP / FSDP2 — PyTorch 原生 ZeRO-3

Zhao et al. "PyTorch FSDP: Experiences on Scaling Fully Sharded Data Parallel" (VLDB 2023) 把 ZeRO-3 思想做进 PyTorch 主干。FSDP2（PyTorch 2.4+, 2024）是大重写：per-parameter DTensor sharding 替换 FSDP1 的 flat-parameter。

5.1 FSDP1 vs FSDP2 核心区别

维度	FSDP1 (2022-2023)	FSDP2 (2024+)
数据结构	FlatParameter：把同一 wrap unit 内所有 param 拼成一个 1D buffer，再 chunk	DTensor per-parameter：每个 param 独立按 dim-0 切
状态字典	需 all-gather 才能产出 unflattened state dict	通信自由 sharded state dict
冻结参数	同 unit 内必须全冻或全可训	各 param 独立，混合冻可训自然
TP 复合	困难（flat-buffer 与 TP 沿不同维切冲突）	天然兼容：DTensor 描述多轴 placement (Shard(0), Replicate, Shard(1) 组合)
API	FullyShardedDataParallel	fully_shard() 函数式 wrap

5.2 FSDP wrap 策略（最核心的设计决策）

FSDP 不是把整个模型当一个 unit。它按自定义 unit boundary 切，每个 unit 内的参数一起 all-gather / reduce-scatter。

import torch
import torch.nn as nn
from torch.distributed.fsdp import fully_shard           # FSDP2 API
from torch.distributed.fsdp import MixedPrecisionPolicy

class TransformerBlock(nn.Module):
    def __init__(self, d_model, n_heads):
        super().__init__()
        self.attn = MultiHeadAttention(d_model, n_heads)
        self.mlp  = FeedForward(d_model)
        self.ln1  = nn.LayerNorm(d_model)
        self.ln2  = nn.LayerNorm(d_model)
    def forward(self, x):
        x = x + self.attn(self.ln1(x))
        x = x + self.mlp(self.ln2(x))
        return x

# 把每个 TransformerBlock 当一个 FSDP unit
model = MyLLM(n_layers=32, d_model=4096, n_heads=32).cuda()

mp_policy = MixedPrecisionPolicy(
    param_dtype=torch.bfloat16,        # forward 用 bf16
    reduce_dtype=torch.float32,        # gradient reduce 用 fp32 防误差累积
)

for block in model.blocks:
    fully_shard(block, mp_policy=mp_policy)
fully_shard(model, mp_policy=mp_policy)   # root 也要 wrap

⚠️ wrap 粒度的工程权衡 — Unit 越小（如每个 linear 都 wrap）：每次 all-gather 只取一层，显存 peak 低，但通信次数多、prefetch 难做；Unit 越大（如整个 block 或多个 block）：通信次数少、容易 overlap，但 peak memory 高。TransformerBlock 粒度是 LLaMA / GPT 类的标准答案。

5.3 FSDP2 + 混合精度 + 激活检查点

from torch.distributed.fsdp import CPUOffloadPolicy, OffloadPolicy
from torch.distributed.algorithms._checkpoint.checkpoint_wrapper import (
    checkpoint_wrapper, CheckpointImpl
)

# 1. 激活检查点 (gradient checkpointing) — 重算换显存
def apply_ac(model):
    for i, block in enumerate(model.blocks):
        model.blocks[i] = checkpoint_wrapper(
            block,
            checkpoint_impl=CheckpointImpl.NO_REENTRANT,
        )
apply_ac(model)

# 2. FSDP2 wrap
mp_policy = MixedPrecisionPolicy(
    param_dtype=torch.bfloat16,
    reduce_dtype=torch.float32,
)
offload_policy = OffloadPolicy()                   # 或 CPUOffloadPolicy() 卸到 CPU

for block in model.blocks:
    fully_shard(block, mp_policy=mp_policy, offload_policy=offload_policy)
fully_shard(model, mp_policy=mp_policy)

# 3. 训练 (注意: 必须用 torch._foreach_ 友好的 optimizer)
optimizer = torch.optim.AdamW(model.parameters(), lr=3e-4, fused=True)

for batch in loader:
    loss = compute_loss(model, batch)
    loss.backward()
    optimizer.step()
    optimizer.zero_grad(set_to_none=True)

5.4 FSDP vs ZeRO-3 通信量差异（L3 题）

结论：完全一样（在 wrap unit = layer 这个粒度上）。FSDP 是 ZeRO-3 的 PyTorch 原生实现，算法等价。差异在工程：

维度	DeepSpeed ZeRO-3	FSDP2
集成	外部库 + monkey patch	PyTorch 主干
state_dict	需要单独 API 拼装	原生 set_model_state_dict / DCP
TP 复合	DeepSpeed-Megatron 桥接	DTensor 原生
冻结 / LoRA	复杂 (flat-param 冲突)	自然
编译	受限	torch.compile(fullgraph=False) 友好

实际选型：新项目用 FSDP2；DeepSpeed 仍在 70B+ MoE / 多框架场景用得多。

5.5 HSDP — Hybrid Sharded DP（混合分片）

问题：1024 张 GPU 全部 ZeRO-3，单次 all-gather 跨 1024 卡 → 单卡通信量 $(N-1)/N \cdot \phi \to \phi$ 不变，但 latency 大幅上升（IB 跨节点贵）。

HSDP：组内 ZeRO-3（如节点内 8 卡），组间 DDP。等价于把 1024 卡分成 128 个 ZeRO-3 group（每组 8 卡）。

模式	Shard 范围	单卡 model states	跨节点通信
纯 ZeRO-3	全 1024 卡	$16\Phi / 1024$	多
HSDP (8)	8 卡组内	$16\Phi / 8 = 2\Phi$	少（组间是 grad all-reduce）

trade-off：显存换通信效率。Llama 3 在某些训练阶段用 HSDP。

§6 ZeRO++ — 通信优化（2023）

Wang et al. "ZeRO++: Extremely Efficient Collective Communication for Giant Model Training" (NeurIPS MLSys workshop 2023, arXiv 2306.10209)。在 ZeRO-3 之上做了 3 件事：

6.1 qwZ：Quantized Weight all-gather（量化前向通信）

ZeRO-3 forward 时每层都要 all-gather fp16 weight。qwZ 把 fp16 → int8 后再 all-gather，通信量减半。

forward (原始):  weight_shard (fp16) ──all-gather──> full_weight (fp16) ──compute
forward (qwZ):   weight_shard (fp16) ──quant──> shard (int8)
                                        ──all-gather──> full (int8)
                                        ──dequant──> full (fp16) ──compute

代价：每次 all-gather 前后做 block-wise quantization / dequantization（block size 一般 2048-4096 元素一组，保留 per-block scale）。block-quant 比 per-tensor quant 精度好得多，对训练 loss 影响 < 1%。

6.2 hpZ：Hierarchical Partition（分层切分）

观察：backward 时 all-gather 的代价比 forward 大（更深更靠后的层先反传）。hpZ 把 weight 在 节点内复制（全 NVLink），跨节点不切：

• 节点内：8 张 GPU 各持完整 weight（hpZ = 节点内 DDP）
• 跨节点：weight 切片（依旧 ZeRO-3 模式）

backward 的 weight all-gather 只在节点内做（NVLink，便宜），不跨 IB。代价：每节点显存翻 8 倍——但 model states 本来就被切到 1024 卡上，乘 8 还远小于 DDP。

6.3 qgZ：Quantized Gradient reduce（量化梯度通信）

backward 末段 reduce-scatter gradient 也走 int8（fp16 → int8 + 量化 reduce）。原始 reduce-scatter 用 SUM 操作不能简单量化（量化 + sum 会累积误差），ZeRO++ 改用 all-to-all + 反量化 + local sum 路径绕开。

6.4 综合效果

ZeRO++ 论文报告：384 GPU 规模 throughput 2.16× 提升，通信量降 4×（fp16→int8 节省 2× × 2 个通信原语）。代价：实现复杂、精度需小心 ablation。

⚠️ 量化通信 ≠ 量化训练 — 这里只量化集合通信途中的 transient buffer，权重本身的存储和计算仍是 fp16 / bf16。所以 loss 影响通常可忽略；和 fp8 训练（如 Hopper 上的 fp8 GEMM）是两件事。

§7 Tensor Parallel — Megatron-LM

Shoeybi et al. "Megatron-LM: Training Multi-Billion Parameter Language Models Using Model Parallelism" (arXiv 2019) + Narayanan et al. "Efficient Large-Scale Language Model Training on GPU Clusters Using Megatron-LM" (SC 2021)。

7.1 核心思想：列并行 → 行并行 配对

考虑一个 MLP 层：$Y = \text{GELU}(X W_1) W_2$，$X \in \mathbb{R}^{B \times D}$，$W_1 \in \mathbb{R}^{D \times 4D}$，$W_2 \in \mathbb{R}^{4D \times D}$。

Column Parallel（切 $W_1$ 的输出维 $4D$）：

$W_1 = [W_1^{(1)} \mid W_1^{(2)} \mid \cdots \mid W_1^{(T)}], \quad W_1^{(i)} \in \mathbb{R}^{D \times 4D/T}$

每个 rank $i$ 持有 $W_1^{(i)}$，独立算 $Y_1^{(i)} = X W_1^{(i)} \in \mathbb{R}^{B \times 4D/T}$。输入 $X$ 全副本，输出沿 column 切。

Row Parallel（切 $W_2$ 的输入维 $4D$）：

$W_2 = \begin{bmatrix} W_2^{(1)} \\ W_2^{(2)} \\ \vdots \\ W_2^{(T)} \end{bmatrix}, \quad W_2^{(i)} \in \mathbb{R}^{4D/T \times D}$

输入沿 row 切：$Z^{(i)} = \text{GELU}(Y_1^{(i)}) W_2^{(i)} \in \mathbb{R}^{B \times D}$。每个 rank 算自己那部分 partial sum，最后 all-reduce 求和：

$Y = \sum_{i=1}^T Z^{(i)} = \text{all-reduce}(Z^{(1)}, \dots, Z^{(T)})$

7.2 通信量分析

列并行：输入 $X$ 是全副本，输出沿 column 切 → forward 无通信（输出已分散在各 rank）。

行并行：输入已沿 row 切，输出需 all-reduce → forward 1× all-reduce $(BD)$。

col + row 配对：列并行末端不通信（结果直接喂给行并行），行并行末端 1× all-reduce。整个 MLP block forward 只 1× all-reduce。

Backward 镜像：每个 MLP block backward 也是 1× all-reduce（gradient 流过 col-row 时镜像通信）。

总计：单个 transformer block（MLP + Attention，attention 也是 col-row）forward + backward = 4× all-reduce, 每次 $BLD$（$L$ = seq len）。

7.3 Attention 的 TP 切法

Multi-head attention 的 $W_Q, W_K, W_V \in \mathbb{R}^{D \times D}$。直接按 head 维切（每个 head 独立、列并行天然）：

H heads, T-way TP:
  - 每 rank 持 H/T 个 head 的 W_Q^(i), W_K^(i), W_V^(i)
  - 每 rank 独立算自己的 head_h(Q W_Q^h, ...)
  - 输出 W_O 切行并行 (row-parallel) → 末端 all-reduce

💡 为什么 attention 切 head 而不切 dim — head 维天然独立（不同 head 不交互），切 head 不需要跨 rank 通信中间结果；切 hidden dim 则需要在 softmax 前后做额外通信。代码也简洁：直接把 head 维分配给 ranks。

7.4 TP 代码骨架

下面是教学版 col-parallel / row-parallel，明确写出 forward 和 backward 的通信对（关键：col-parallel forward 不通信，backward all-reduce 输入梯度；row-parallel forward all-reduce 输出，backward 不通信）：

import math
import torch
import torch.nn as nn
import torch.distributed as dist

class _CopyToTPRegion(torch.autograd.Function):
    """ Identity in forward, all-reduce in backward (col-parallel 入口) """
    @staticmethod
    def forward(ctx, x, tp_group):
        ctx.tp_group = tp_group
        return x
    @staticmethod
    def backward(ctx, grad_out):
        dist.all_reduce(grad_out, op=dist.ReduceOp.SUM, group=ctx.tp_group)
        return grad_out, None

class _ReduceFromTPRegion(torch.autograd.Function):
    """ All-reduce in forward, identity in backward (row-parallel 出口) """
    @staticmethod
    def forward(ctx, x, tp_group):
        dist.all_reduce(x, op=dist.ReduceOp.SUM, group=tp_group)
        return x
    @staticmethod
    def backward(ctx, grad_out):
        return grad_out, None

class ColumnParallelLinear(nn.Module):
    """ Y = X W,  W ∈ R^{in×out},  切 out 维成 T 份；
        forward: input replicated -> 输出 [B, out/T] 沿 last dim 切
        backward: input grad 要 all-reduce（多个 TP rank 各算了 partial dX）"""
    def __init__(self, in_features, out_features, tp_group, tp_size):
        super().__init__()
        assert out_features % tp_size == 0
        self.tp_group = tp_group
        self.out_per_rank = out_features // tp_size
        self.weight = nn.Parameter(torch.empty(self.out_per_rank, in_features))
        nn.init.kaiming_uniform_(self.weight, a=math.sqrt(5))
    def forward(self, x):
        # x: [B, in] (replicated). 入口 _CopyToTPRegion 让 backward 自动 all-reduce dX
        x = _CopyToTPRegion.apply(x, self.tp_group)
        return torch.nn.functional.linear(x, self.weight)   # [B, out/T]

class RowParallelLinear(nn.Module):
    """ Y = X W,  W ∈ R^{in×out},  切 in 维成 T 份；
        forward: input [B, in/T] (sharded), 输出 partial sum -> all-reduce
        backward: dW/dX 各自本地算即可，不需通信 """
    def __init__(self, in_features, out_features, tp_group, tp_size):
        super().__init__()
        assert in_features % tp_size == 0
        self.tp_group = tp_group
        self.in_per_rank = in_features // tp_size
        self.weight = nn.Parameter(torch.empty(out_features, self.in_per_rank))
        nn.init.kaiming_uniform_(self.weight, a=math.sqrt(5))
    def forward(self, x):
        # x: [B, in/T] (sharded along last dim)
        local_out = torch.nn.functional.linear(x, self.weight)  # [B, out] partial sum
        return _ReduceFromTPRegion.apply(local_out, self.tp_group)

class TPTransformerMLP(nn.Module):
    """ Megatron-LM 标准 col+row 配对 """
    def __init__(self, d_model, tp_group, tp_size):
        super().__init__()
        d_ff = 4 * d_model
        self.fc1 = ColumnParallelLinear(d_model, d_ff, tp_group, tp_size)   # 出 [B, L, 4D/T]
        self.fc2 = RowParallelLinear(d_ff, d_model, tp_group, tp_size)      # 入 [B, L, 4D/T] -> [B, L, D]
    def forward(self, x):
        # x: [B, L, D] (replicated)
        h = torch.nn.functional.gelu(self.fc1(x))   # [B, L, 4D/T]
        return self.fc2(h)                          # [B, L, D] after all-reduce

💡 TP 通信对子（必记） — col-parallel: forward = identity, backward = all-reduce(dX)；row-parallel: forward = all-reduce(Y), backward = identity。一个 transformer block (col + row × 2 sets: MLP + attention) 共 4 次 all-reduce，2 在 forward、2 在 backward——这就是上文 §7.2 那 4 次的来源。

7.5 TP 必须塞进节点（NVLink）

每个 transformer block forward + backward = 4× all-reduce of activation tensor 大小 $\approx BLD$。对 7B 模型 $D = 4096$，$B \times L = 2048$ → 单次 $\approx 32$ MB，per-block 4 次 × 32 layer = 128 次 / step, $\approx 4$ GB / step。

NVLink 带宽 900 GB/s 下 $\approx 4.4$ ms；IB 50 GB/s 下 $\approx 80$ ms。所以 TP 必须塞进节点内（NVLink 域）。这就是为什么 LLaMA / Llama 3 / GPT-3 都用 TP=8（一个节点 8 卡）而不是 TP=16。

§8 Sequence Parallel — 省 activation memory

Korthikanti et al. "Reducing Activation Recomputation in Large Transformer Models" (MLSys 2023)。

8.1 动机：activation memory 主要是 LayerNorm / Dropout 这种 element-wise op

TP 把 attention / MLP 的中间 activation 切了（沿 head / hidden 维），但 TP 外的部分（LayerNorm 输入输出、Dropout、residual）仍是全副本——每张 TP rank 都存一份 $[B, L, D]$ 大小的 activation。

7B 模型 $B \times L \times D = 2048 \times 4096$, fp16 = 16 MB / activation。一层有约 4-6 个这种 full-replica activation。32 层 × 5 → 2.5 GB / GPU 浪费。

8.2 SP 解法：沿 sequence 维切

让 TP 外的 activation 也沿 $L$（sequence）维切到 TP rank 上。

TP-only:          [B, L, D]                       [B, L, D]
                  全副本                          全副本
                  ↓                                ↑
                  LayerNorm  → split → Attention → all-reduce → LayerNorm
                                       (TP)       

TP + SP:          [B, L/T, D]                      [B, L/T, D]
                  沿 L 切                          沿 L 切
                  ↓                                ↑
                  LayerNorm  → all-gather → Attention → reduce-scatter → LayerNorm
                                          (TP)

关键操作变化：

• TP-only: forward 内 attention/MLP 入口处需要 broadcast / 退化为 no-op，出口 all-reduce
• TP + SP: 入口处 all-gather（把 SP 切的 L 维拼回全长），出口 reduce-scatter（把全长 reduce 再切回 L 维）

通信量：标准 Megatron decoder block 有 attention + MLP 两对 col/row-parallel，所以每个 transformer block 在 TP+SP 下 forward 需要 2× all-gather + 2× reduce-scatter（替换纯 TP forward 的 2× all-reduce），forward + backward 合起来对应 §7 的 4× all-reduce 等价量。每对里 all-gather + reduce-scatter 与一次 all-reduce 通信量等价，总量与纯 TP 一致。$\boxed{\text{通信量与纯 TP 完全相同}}$——但 LayerNorm / Dropout 的 activation 从 $BLD$ 降到 $BLD/T$。

💡 SP 通信量为什么和纯 TP 一样 — 因为 $\text{all-reduce} = \text{reduce-scatter} + \text{all-gather}$，纯 TP 末端 1× all-reduce $=$ SP 模式下 1× reduce-scatter + 后续 1× all-gather（next block 入口）。通信被重新分布，总量不变，但 activation 显存省下来了。

8.3 SP activation memory 省了多少（L3 题）

设未切分的单 transformer block 总 activation 内存为 $A = A_\text{in} + A_\text{out}$，其中：

• $A_\text{in}$：TP 内部那部分（attention 的 Q/K/V/scores、MLP 中间 [B, L, 4D]），TP 把它沿 hidden 切
• $A_\text{out}$：TP 外部那部分（LayerNorm/Dropout/residual 的 [B, L, D] activation），纯 TP 时全副本

纯 TP 单卡 activation：$A^\text{TP}_\text{per-card} = A_\text{in}/T + A_\text{out}$。

TP + SP 单卡 activation：SP 把 TP-外那部分也沿 seq 维切（每卡持 $[B, L/T, D]$）→ $A^\text{TP+SP}_\text{per-card} = A_\text{in}/T + A_\text{out}/T = A/T$。

SP 比纯 TP 省的部分：

$\boxed{\;A^\text{TP}_\text{per-card} - A^\text{TP+SP}_\text{per-card} = A_\text{out} \cdot \left(1 - \frac{1}{T}\right)\;}$

对 LLaMA-class 模型，$A_\text{out}$ 约占未切分总 activation 的 30-50%。TP=8 下省 $7/8 \cdot A_\text{out}$ ≈ 总 activation 减少 25-40%（与 Korthikanti 2023 报告一致）。

8.4 Selective Activation Recompute

Korthikanti et al. 同篇还提了 selective recompute：只对部分 op（如 attention 的 $QK^\top$ 和 softmax 这种二次 memory 的）做 recompute，其余 op 不重算。比 full activation checkpoint 减 30-40% 计算开销，省同样多的 memory。

§9 Pipeline Parallel

9.1 朴素 PP 与 bubble

把 $L$ 层模型按深度切到 $P$ 个 stage（每 stage $L/P$ 层）。Naive PP 让每个 mini-batch 顺序流过所有 stage：

Stage 0 (GPU0): [F1]                                  [B1]
Stage 1 (GPU1):       [F1]                       [B1]
Stage 2 (GPU2):              [F1]           [B1]
Stage 3 (GPU3):                    [F1] [B1]
                  ↑ 大量 GPU idle ↑                ↑大量 idle ↑

GPU 利用率 = $1/P$，完全不能用。

9.2 GPipe（Huang et al., NeurIPS 2019）

把 mini-batch 切成 $M$ 个 micro-batch，micro-batch 之间流水：

Stage 0: [F1][F2][F3][F4]                                    [B4][B3][B2][B1]
Stage 1:     [F1][F2][F3][F4]                            [B4][B3][B2][B1]
Stage 2:         [F1][F2][F3][F4]                    [B4][B3][B2][B1]
Stage 3:             [F1][F2][F3][F4]            [B4][B3][B2][B1]
         |←─ "warm-up" ─→|       |← 全部 micro-batch backward ─→| "cool-down"

Bubble（GPU 空闲时间占比）：

$\boxed{\;\text{bubble ratio} = \frac{P - 1}{M + P - 1}\;}$

推导：每个 micro-batch 走完 $P$ stage 要 $P$ 个 step；warm-up 阶段（stage $i$ 等前 $i$ 个 micro-batch）共 $P-1$ 个 step idle；cool-down 阶段对称 $P-1$ 个 step idle；总 step = $M + P - 1$（forward）+ $M + P - 1$（backward）= $2(M+P-1)$；其中 idle = $2(P-1)$。idle 占比 = $(P-1)/(M+P-1)$。

⚠️ GPipe 的硬伤 — 必须等所有 $M$ 个 micro-batch 全部 forward 完才能开始 backward——所有 micro-batch 的 activation 都要存住，activation memory 与 $M$ 线性增长。这是 1F1B 解决的问题。

9.3 1F1B / PipeDream（Narayanan SOSP 2019, Megatron-LM-2 SC 2021）

1F1B = 1 Forward 1 Backward：每个 stage 在 forward 一个 micro-batch 后立刻 backward（前一个已经完成的）：

Stage 0: [F1][F2][F3][F4][B1][F5][B2][F6][B3][F7][B4]...
                          ↑ 一旦 micro-batch 1 backward 准备好（其 forward 已到 stage P）
                            就立刻 B1，腾出 micro-batch 1 的 activation 内存

关键性质：

• Bubble ratio 仍然是 $(P-1)/(M+P-1)$（warm-up + cool-down 没省）
• 但 每 stage 同时存活的 activation 数 = $P$（不是 GPipe 的 $M$）——大幅省 activation memory

Stage i 在稳态时的 activation 在内存中：
  - micro-batch i forward 后等 backward 的中间 activation
  - 因为有 P-i 个 stage 在 i 之后，且每 stage 走 forward / backward 都一个 step
  - 所以 stage i 同时存 P-i 个 forward 完但还没 backward 的 activation
  - 第一个 stage (i=0) 存最多: P 个；最后 stage 存最少: 1 个

9.4 Interleaved 1F1B（Megatron-LM-2, SC 2021）

进一步把 bubble 再压。每张 GPU 不持有连续 $L/P$ 层，而是持有 $V$ 段不连续的层（virtual stages）：

原 1F1B (P=4, L=8 layers):
  GPU0: layers 0,1     GPU1: layers 2,3     GPU2: layers 4,5     GPU3: layers 6,7

Interleaved (P=4, V=2, L=8):
  GPU0: layers 0,4     GPU1: layers 1,5     GPU2: layers 2,6     GPU3: layers 3,7
  (每张 GPU 持 V=2 段, 共 L/(PV) = 1 层 / 段)

每个 micro-batch 在 stage 0 跑 layer 0 → stage 1 跑 layer 1 → ... → stage 3 跑 layer 3 → 再回 stage 0 跑 layer 4 → ... → stage 3 跑 layer 7。一个 micro-batch 通过 stage 列 $V$ 次。

Bubble ratio（Narayanan et al., SC 2021, Eq. 4）：

$\boxed{\;\text{interleaved bubble} = \frac{P-1}{V \cdot M + P - 1} \approx \frac{P-1}{V \cdot M}\;}$

把分母里 $M$ 替换成 $V \cdot M$（流水管子里同时塞了 $V$ 倍 micro-batch 的虚拟 stage 通过次数），warm-up / cool-down 的 $P-1$ 不变。代价：单 micro-batch 跨 GPU 的 send/recv 次数变 $V$ 倍（每个 micro-batch 在 stage 列上走 $V$ 圈），所以 $V$ 不能太大（一般 $V = 2$ 到 $4$）。

💡 interleaved bubble 推导直观版 — 普通 1F1B：bubble = $(P-1)/(M+P-1)$，分母是 micro-batch 数 $M$ 加上 warm/cool $P-1$；interleaved：每个 micro-batch 跨 GPU 走 $V$ 圈，等效 micro-batch 数变成 $V \cdot M$，bubble = $(P-1)/(V M + P - 1) \approx (P-1)/(VM)$。"$V$ 倍 micro-batch" 是核心直觉。

9.5 1F1B 调度伪代码

def one_f_one_b_schedule(P, M, stage_rank, num_warmup_microbatches):
    """
    stage_rank: 当前 GPU 持有的 pipeline stage 编号 (0..P-1)
    num_warmup_microbatches = P - 1 - stage_rank
    """
    # ===== Warm-up: stage_rank 走 (P-1-stage_rank) 个 forward
    for i in range(num_warmup_microbatches):
        activation = recv_activation_from_prev_stage()
        out = forward(model, activation)
        send_activation_to_next_stage(out)

    # ===== Steady state: F1B1 alternating
    num_microbatches_remaining = M - num_warmup_microbatches
    for i in range(num_microbatches_remaining):
        # forward
        activation = recv_activation_from_prev_stage()
        out = forward(model, activation)
        send_activation_to_next_stage(out)

        # backward (前面 forward 过、现在到的)
        grad_out = recv_grad_from_next_stage()
        grad_in = backward(model, grad_out)
        send_grad_to_prev_stage(grad_in)

    # ===== Cool-down: 剩余 backward
    for i in range(num_warmup_microbatches):
        grad_out = recv_grad_from_next_stage()
        grad_in = backward(model, grad_out)
        send_grad_to_prev_stage(grad_in)

9.6 PP 通信特点

PP 只在 stage 边界传 activation / gradient，单次传一个 micro-batch 大小 $\approx B/M \cdot L \cdot D$ bytes。通信量极小（远小于 TP / DP），所以 PP 可以跨节点（IB 也够）。

9.7 PP 的硬伤：load imbalance

• 不同 stage 的层数 / 计算量需手动平衡（embedding + LM head 很重，常需特殊处理）
• 一个 stage 的 OOM / 慢都拖死整个 pipeline（短板效应）
• micro-batch 数 $M$ 太小 → bubble 大；$M$ 太大 → activation memory 涨

§10 Context Parallel — 长序列切分

随着上下文窗口从 4K → 128K → 1M，单卡装不下完整 attention 计算。Context Parallel (CP) 沿 sequence 维切。

10.1 Ring Attention（Liu et al., arXiv 2310.01889, 2024）

把 $Q, K, V$ 沿 seq 维切到 $C$ 个 rank：每 rank 持 $L/C$ 个 token 的 Q/K/V。

Rank 0: Q[0:L/C],   K[0:L/C],   V[0:L/C]
Rank 1: Q[L/C:2L/C], K[L/C:2L/C], V[L/C:2L/C]
...

但 attention 需要每个 query 看到所有 key（causal 下看到所有过去 key）。Ring attention 解法：

1. 每个 rank 用本地 Q 与本地 K, V 算一块 partial attention
2. 把本地 K, V 沿 ring 转发给下一个 rank
3. 下一个 rank 用本地 Q × 上一 rank 的 K, V 算 partial attention，累积到 output（online softmax 风格）
4. 转 $C$ 步后每个 Q 都看遍全部 K, V，attention 完整

通信量：每个 rank 持 $L/C$ 个 token 的 K, V，大小 $2 \cdot L/C \cdot D$（fp16 下乘 2 bytes）。Ring 转 $C-1$ 步才让每个 K, V shard 走遍所有 rank。每 rank 总传输量 $\approx (C-1) \cdot 2 L D / C \approx 2 L D$（与 $C$ 几乎无关——这正是 ring 的常规性质）。

关键：用 online softmax（FlashAttention 同款）让 partial attention 可累积，不需物化完整 $L \times L$ scores。

💡 Ring attention 与 FlashAttention 关系 — FlashAttention 是单卡内沿 block tiling 算 attention（block 在 SRAM 内）。Ring attention 是把这个 tiling 推到多卡 / 多节点 level：每个 rank 持有一块 K, V，按 ring 顺序计算 partial attention 并累积。两者数学上一脉相承——都是 online softmax + block-wise accumulation。

10.2 Llama 3 CP 实现

Llama 3 paper (arXiv 2407.21783) 报告在 128K 长上下文 阶段用 CP=16（短上下文 8K 阶段不需 CP，分配回 DP）。结合 FlashAttention v3，128K context 单 step 时间从不可训练 → 几秒级可控。

10.3 CP 与 TP 的正交性

• TP 沿 hidden / head 维切 → 节点内
• CP 沿 sequence 维切 → 可跨节点（通信量 $\propto L$ 而非 $L^2$）
• 复合：每张 GPU 持 $L/C$ 个 token 的 $D/T$ 维 sub-tensor

§11 Expert Parallel — MoE 路由

11.1 MoE 基本结构

Mixture-of-Experts 把单个 FFN 替换为 $E$ 个 expert FFN + 一个 gate / router：

$y = \sum_{e=1}^E G_e(x) \cdot \text{Expert}_e(x), \quad G \in \mathbb{R}^E, \quad \sum_e G_e = 1$

实际部署用 top-K routing：只选 $G$ 输出最大的 $K$ 个 expert（典型 $K = 1, 2$），其余 expert 不计算。计算量与 expert 数 $E$ 无关，只与 $K$ 有关——这是 MoE 能 scale 参数的关键。

11.2 Expert Parallel：expert 分到不同 GPU

模式	单卡 expert 数	通信
不并行 (replicate)	$E$	0
TP-style expert split	每 expert 切片，全 GPU 算每个 expert	many all-reduce
EP: 每 GPU 持 $E/N$ 个 expert	$E/N$	all-to-all dispatch + combine

EP 的 forward 流程：

1. 每 GPU 对自己的 token batch 算 gate → 得到每 token 的 routing decision (assign 给 e_1, e_2, ..., e_K)
2. all-to-all dispatch: 把 token 按 expert 归属发到对应 GPU
   - 输入: 每 GPU 持 B/N 个 token, 每 token 带 K 个 (expert_id, token_data)
   - 输出: 每 GPU 收到所有 GPU 发给本机 expert 的 token
3. 每 GPU 用本地 expert 算 FFN
4. all-to-all combine: 把 expert 输出送回 token 原属 GPU
5. 每 GPU 按 gate weight 合并 K 个 expert 输出

⚠️ EP 的两个硬伤 — (1) load imbalance: gate 倾向于 favor 某几个 expert，导致部分 GPU 过载；解：load balancing loss（Switch Transformer / GShard）。(2) all-to-all 通信量大: 与 token 数 × hidden 成正比，跨节点 IB 是瓶颈。DeepSeek-V3 用 node-limited routing 限制每 token 至多 dispatch 到 $M$ 个节点，减少 IB 流量。

11.3 EP all-to-all 代码骨架（伪代码）

下面是 EP 前向流程的伪代码骨架——重点在 dispatch / combine 的两次 all-to-all，省去了 routing / bucketing 的工程细节（生产代码见 Megatron-Core MoE 或 DeepSpeed-MoE）：

def expert_parallel_forward(
    x,                # [B, L, D]
    gate,             # nn.Module: tokens [BL, D] -> (top_k_ids, top_k_w) 各 [BL, K]
    experts_local,    # 本地持有的 E_local 个 expert (nn.ModuleList)
    ep_group, ep_size, ep_rank,
    E_total, K,
):
    """ 教学版：每张 GPU 持 E_local = E_total / ep_size 个 expert """
    B, L, D = x.shape
    tokens = x.reshape(B * L, D)

    # 1. routing: 每 token 选 K 个 expert
    top_k_ids, top_k_w = gate(tokens)             # 都是 [BL, K]

    # 2. expand: top-K 把每 token 复制 K 份, 每份带一个 expert_id
    expanded = tokens.unsqueeze(1).expand(-1, K, -1).reshape(B * L * K, D)
    expand_ids = top_k_ids.reshape(B * L * K)     # [BL*K]
    expand_w   = top_k_w.reshape(B * L * K)

    # 3. 算每个复制 token 该送到哪个 EP rank
    target_rank = expand_ids // (E_total // ep_size)        # [BL*K]

    # 4. 按 target_rank 排序 + 统计每 rank send_count
    perm = torch.argsort(target_rank)
    sorted_tokens = expanded[perm]
    send_counts = torch.bincount(target_rank, minlength=ep_size).tolist()

    # 5a. 交换 send_counts -> recv_counts (每 rank 告诉别人自己要收多少)
    send_t = torch.tensor(send_counts, dtype=torch.int64, device=x.device)
    recv_t = torch.empty_like(send_t)
    dist.all_to_all_single(recv_t, send_t, group=ep_group)         # 一次小 a2a 同步 counts
    recv_counts = recv_t.tolist()

    # 5b. 同步 token 的 expert_id (用于本机分配到对应 local expert)
    sorted_ids = expand_ids[perm]
    received_ids = torch.empty(sum(recv_counts), dtype=sorted_ids.dtype, device=x.device)
    dist.all_to_all_single(received_ids, sorted_ids,
                           output_split_sizes=recv_counts,
                           input_split_sizes=send_counts,
                           group=ep_group)

    # 5c. 同步 token 本体
    received_tokens = torch.empty(sum(recv_counts), D, device=x.device, dtype=x.dtype)
    dist.all_to_all_single(received_tokens, sorted_tokens,
                           output_split_sizes=recv_counts,
                           input_split_sizes=send_counts,
                           group=ep_group)

    # 6. local expert compute
    received_out = torch.zeros_like(received_tokens)
    for local_eid in range(len(experts_local)):
        global_eid = ep_rank * (E_total // ep_size) + local_eid
        mask = (received_ids == global_eid)
        if mask.any():
            received_out[mask] = experts_local[local_eid](received_tokens[mask])

    # 7. all-to-all combine: 反向, 用对调过的 split sizes
    combined = torch.empty_like(sorted_tokens)
    dist.all_to_all_single(combined, received_out,
                           output_split_sizes=send_counts,    # 反向
                           input_split_sizes=recv_counts,
                           group=ep_group)

    # 8. 反排序 + gate weight 合并
    inv_perm = torch.empty_like(perm)
    inv_perm[perm] = torch.arange(perm.numel(), device=perm.device)
    out_expanded = combined[inv_perm]                          # [BL*K, D]
    out_expanded = out_expanded * expand_w.unsqueeze(-1)
    out = out_expanded.view(B * L, K, D).sum(dim=1)            # [BL, D]
    return out.view(B, L, D)

⚠️ 生产实现远比这复杂 — 真实代码处理 (a) capacity factor 限制 (避免某 expert 过载)；(b) drop tokens 当 expert 满了；(c) NVL/IB hierarchical all-to-all（DeepSeek 的 node-limited routing）；(d) backward 的镜像 all-to-all + gate gradient。本骨架仅示意 dispatch / combine 双向流程。

§12 Activation Memory 优化

12.1 Gradient Checkpointing（Chen et al., arXiv:1604.06174, 2016）

不存中间 activation，反向时重算。空间 $O(\sqrt{L})$（最优分段），时间 + 33% (1 次 extra forward)。

from torch.utils.checkpoint import checkpoint

def block_forward(x):
    return transformer_block(x)

# 反向时重算 block_forward，不存中间 activation
y = checkpoint(block_forward, x, use_reentrant=False)

12.2 Selective Recompute（Korthikanti 2023）

只对二次 memory 的 op（attention 的 $QK^\top$ 和 softmax）做 recompute，其余存。比 full recompute 减 30-40% 计算 overhead，省同样多 memory。Megatron-LM 默认开启。

12.3 Offload（ZeRO-Infinity）

把 activation / optimizer state 卸到 CPU RAM 或 NVMe。CPU 卸适合 13B-30B 量级单机训练；NVMe 卸吞吐极低，主要用于推理或 trillion-scale 大模型探索。

12.4 Activation Memory 公式（必背）

一个 transformer block 的 activation 大致（fp16, full save）：

$A_\text{block} \approx \underbrace{34 \cdot B \cdot L \cdot D}_{\text{各 LayerNorm/QKV/output/MLP residual}} + \underbrace{5 \cdot B \cdot L^2 \cdot H}_{\text{attention 中间矩阵}}$

详见 Korthikanti et al. 2023 Table 2。$L \gg D$ 时第二项主导（FlashAttention 直接干掉这部分）；$L \approx D$ 时第一项主导（SP 把它降 $T$ 倍）。

§13 综合：3D / 4D / 5D Parallelism

把前面几条轴拼起来。设 world size $W$，

$W = D_{DP} \times T_{TP} \times P_{PP} \times C_{CP} \times E_{EP}$

每条轴的角色：

轴	切什么	在哪	通信原语
DP / FSDP	batch + model states	跨节点 IB ok	all-reduce / reduce-scatter + all-gather
TP	单层 hidden / head	节点内 NVLink	all-reduce (per block × 4)
SP	TP 外的 LayerNorm / Dropout activation	节点内（与 TP 共 group）	reduce-scatter + all-gather
PP	layer depth	跨节点 IB ok	point-to-point send/recv
CP	sequence 维	节点内或跨节点都可（通信 $\propto L$）	ring K/V
EP	MoE expert	跨节点 IB ok（all-to-all 量大）	all-to-all

13.1 Llama 3 405B 训练拓扑（公开信息）

Meta 2024 报告 (2407.21783)：

• 16K H100 GPUs（总计 16384）
• Parallelism（保持总 GPU 数不变，CP 上去时 DP 下来）：
  • 短上下文阶段 (8K)：TP=8 × CP=1 × PP=16 × DP=128 = 16384
  • 长上下文阶段 (128K)：TP=8 × CP=16 × PP=16 × DP=8 = 16384
• 训练精度：BF16（论文 Table 报告 BF16 MFU）；FP8 用于 inference 量化，未用于 405B 训练
• 54 天共 466 次中断（419 unexpected + 47 planned/maintenance），其中 78% unexpected 是硬件原因
• 有效训练时间 > 90%

13.2 DeepSeek-V3 训练拓扑（公开信息）

DeepSeek 2024 报告 (2412.19437)：

• 2048 H800 GPUs
• Parallelism: TP=1（无 TP！靠 ZeRO + EP + PP 弥补） × PP=16 × EP=64（跨 8 节点） × ZeRO-1 DP
• DualPipe 双向流水（详见下节）+ all-to-all overlap
• fp8 GEMM + FP32 accumulation (promoted on CUDA cores)

💡 DeepSeek-V3 为什么不用 TP — V3 用了 MLA (multi-head latent attention) + 大量 MoE expert，TP 切 head 收益小（latent attention head 维已经很小）；而 EP 的 all-to-all overlap 配合 DualPipe 把通信全藏起来。整体 PP × EP × ZeRO 已够装下 671B 参数。

§14 DualPipe — 2024 流水线前沿

DeepSeek 2024 在 V3 paper 与独立 repo 发布的 DualPipe 算法（arXiv 2412.19437 + github.com/deepseek-ai/DualPipe）。

14.1 核心想法

1F1B 的 bubble 来自 warm-up + cool-down 阶段。DualPipe 让 两个方向同时跑流水线——一组 micro-batch 从 stage 0 → P，另一组从 P → 0，两组在中间相遇时刚好填满 warm-up / cool-down 空隙。

传统 1F1B (P=4):
Stage 0: [F1][F2][F3][F4][B1][F5][B2]...
Stage 1:     [F1][F2][F3][F4][B1][F5][B2]...
                                         (前后两端 bubble)

DualPipe (P=4):
Forward 方向 micro-batch:  [F1][F2][F3][F4]...
Reverse 方向 micro-batch: ...[F4'][F3'][F2'][F1']
Stage 0: 同时 process Forward 的 F + Reverse 的 F' + 对应 B  ← 计算 / 通信完全 overlap

更精确：DualPipe 设计了一个双向 schedule，让每张 GPU 在任意时刻都有两个 micro-batch 在 forward / backward 重叠执行；同时 expert parallel 的 all-to-all 通信也被 hide 在两组 micro-batch 的间隙里。

14.2 DualPipe vs 普通 1F1B 性质

维度	1F1B	Interleaved 1F1B	DualPipe
Bubble	$(P-1)/(M+P-1)$	$(P-1)/(VM+P-1)$	接近 0（warm-up / cool-down 互补，非严格零）
Activation memory	$P$ × per stage	$V \cdot P$ ×	$\approx 2 \times P$
通信 overlap	部分	同 1F1B	几乎 100% all-to-all overlap
实现复杂度	中	高	极高（需 forward & reverse 调度）

14.3 DualPipe 的代价

• 代码复杂度爆炸：一个 stage 同时跑 forward (方向 1) + forward (方向 2) + backward，cuda stream 管理极困难
• 2× activation memory：两个方向都要存 activation，比 1F1B 多 $\approx 2\times$
• stage 必须均衡：任何一个 stage 卡住都会让两个方向都堵

DeepSeek 用 DualPipe 是因为 EP all-to-all 通信极重，必须想办法藏起来。一般训练任务普通 1F1B 已足够。

§15 TorchTitan — PyTorch 原生 4D 平台

Liang et al. (ICLR 2025, arXiv 2410.06511) "TorchTitan: One-stop PyTorch Native Solution for Production-Ready LLM Pre-training"。

15.1 设计目标

• 不要再 monkey patch：把 FSDP2 / TP / PP / SP / CP / Float8 / torch.compile 全做进 PyTorch 主干
• DTensor 作为统一语言：所有切分都用 DTensor placement 描述（Shard(d), Replicate, Partial）
• Composable：FSDP2 与 TP 自然复合（FSDP1 与 TP 几乎不可复合）

15.2 代码风格（与 DeepSpeed monkey patch 对比）

# TorchTitan 风格：声明式 DTensor placement
import torch
from torch.distributed.device_mesh import init_device_mesh
from torch.distributed.tensor.parallel import (
    parallelize_module, RowwiseParallel, ColwiseParallel,
    SequenceParallel, PrepareModuleInput,
)
from torch.distributed.fsdp import fully_shard

# 1. 构造 4D 设备 mesh
mesh = init_device_mesh(
    "cuda",
    mesh_shape=(2, 8, 4, 8),                # PP=2, FSDP=8, CP=4, TP=8
    mesh_dim_names=("pp", "fsdp", "cp", "tp"),
)

# 2. 应用 TP + SP（声明每个 sub-module 的 sharding 策略）
parallelize_module(
    model,
    mesh["tp"],
    {
        "attn.wq": ColwiseParallel(),
        "attn.wk": ColwiseParallel(),
        "attn.wv": ColwiseParallel(),
        "attn.wo": RowwiseParallel(),
        "mlp.fc1": ColwiseParallel(),
        "mlp.fc2": RowwiseParallel(),
        "norm1":   SequenceParallel(),
        "norm2":   SequenceParallel(),
    },
)

# 3. FSDP2 wrap（自动认到 mesh["fsdp"]）
for block in model.blocks:
    fully_shard(block, mesh=mesh["fsdp"])
fully_shard(model, mesh=mesh["fsdp"])

# 4. PP（pipeline schedule，1F1B interleaved，伪代码示意）
# 真实 ScheduleInterleaved1F1B 需要 List[PipelineStage]（每 rank 持 V 个 virtual stage）
from torch.distributed.pipelining import PipelineStage, ScheduleInterleaved1F1B
stages = [PipelineStage(submod_v0, ...), PipelineStage(submod_v1, ...)]  # V=2 virtual stages
schedule = ScheduleInterleaved1F1B(stages, n_microbatches=32, loss_fn=loss_fn)

15.3 Float8 训练（Hopper / Blackwell）

TorchTitan 集成 Float8 训练（H100/B100 fp8 GEMM），权重 / activation 都用 fp8，accumulation 在 fp32。以下是 torchao 的典型用法（具体 API 请以 torchao 当前版本文档为准）：

import torch.nn as nn
from torchao.float8 import convert_to_float8_training, Float8LinearConfig

convert_to_float8_training(
    model,
    config=Float8LinearConfig(),    # 默认 dynamic scaling
    module_filter_fn=lambda m, n: isinstance(m, nn.Linear) and "lm_head" not in n,
)

效果：H100 上 throughput +20-40%，loss 几乎无差异（block-wise scaling 关键）。

15.4 异步 Checkpointing

import torch.distributed.checkpoint as DCP

# 异步保存：返回 Future，不阻塞训练
future = DCP.async_save(model.state_dict(), checkpoint_id="step_10000")
# ... 继续训练
future.result()                 # 必要时等

DCP（Distributed Checkpoint）配合 FSDP2 的 sharded state dict，单 checkpoint 写盘只需几秒（每 rank 写自己那部分到分布式存储），不阻塞训练。

§16 通信原语总结表

为了在面试中快速 recall，一张表收尾。

操作	当原始数据全部加起来是 $S$（每 rank $S$）	每 rank 通信量（ring）	用在
all-reduce(buf, SUM)	$N \cdot S$ → 全 rank $S$	$2(N-1)/N \cdot S$	DDP gradient sync, TP block 末端
reduce-scatter(buf)	$N \cdot S$ → 各 rank $S/N$	$(N-1)/N \cdot S$	ZeRO grad reduce, SP 出口
all-gather(shard)	$N \cdot S/N$ → 全 rank $S$	$(N-1)/N \cdot S$	ZeRO-3 forward param, SP 入口
broadcast(buf, src)	rank src 的 $S$ → 全 rank $S$	$S$（树） / $(N-1)/N \cdot S$（ring）	model 初始化广播
all-to-all(buf)	$N \cdot N$ 块 → 转置	$(N-1)/N \cdot S$	MoE EP routing, sequence sharding 变换
point-to-point send/recv	1 → 1	$S$	PP stage 边界

§17 25 高频面试题

按 L1 / L2 / L3 排序，每题 collapsible 答案要点。

L1 必会题（任何 ML 工程岗都会问）

Q1. DDP 和 DP（DataParallel）的区别？

• DP（nn.DataParallel）：单进程多卡，主 rank scatter input + gather output，有 GIL + 主 rank 瓶颈，已 deprecated
• DDP（DistributedDataParallel）：多进程多卡，每进程一张 GPU，NCCL all-reduce 同步梯度
• DDP 比 DP 快 1.5-3 倍且 scaling 远好

陷阱：说 DP 是"训练快"——错，DP 是历史遗留 API，生产用 DDP。

Q2. NCCL all-reduce 的通信量？

• Ring 算法：单 GPU 总流量 $2(N-1)/N \cdot S \approx 2S$ bytes
• 与 $N$ 几乎无关（这是 ring 的精髓）
• 等价于 reduce-scatter ($S$) + all-gather ($S$)

陷阱：说 $N \cdot S$ 或 $S/N$；忘了 ring 的 step 数和 per-step 流量。

Q3. Adam mixed-precision 训练单卡 model states 多少？

• 参数 fp16: $2\Phi$
• 梯度 fp16: $2\Phi$
• Optimizer (fp32 master + Adam m + v): $4\Phi + 4\Phi + 4\Phi = 12\Phi$
• 总计 $16\Phi$ bytes

陷阱：忘了 fp32 master copy；或把 Adam $m, v$ 当 fp16（实际 fp32）。

Q4. ZeRO 1/2/3 分别切什么？

• ZeRO-1: 切 optimizer state
• ZeRO-2: + gradient
• ZeRO-3: + parameter（最激进）

单卡 model states 从 $16\Phi$ 降到 $16\Phi/N$（ZeRO-3）。

陷阱：把顺序搞反；不知道 ZeRO-1/2 通信量与 DDP 完全一样（都是 $2\Phi$）。

Q5. FSDP 和 ZeRO-3 有什么区别？

• 算法层面：完全等价（FSDP 就是 ZeRO-3 的 PyTorch 实现）
• 工程层面：FSDP 集成在 PyTorch 主干；ZeRO-3 在 DeepSpeed 库
• FSDP2 改用 per-parameter DTensor sharding，与 TP 复合自然，state_dict 简洁

陷阱：说"FSDP 比 ZeRO 通信少"或反之——错，通信量同。

Q6. Tensor Parallel 切 attention 的哪一维？

• 切 head 维（每张卡持 $H/T$ 个 head）
• $W_Q, W_K, W_V$ column-parallel（按输出维切）
• $W_O$ row-parallel（按输入维切）
• 每个 attention block forward 1× all-reduce, backward 1× all-reduce

陷阱：说切 hidden_dim 维；或忘了 col + row 配对让中间不通信。

Q7. TP 必须放在哪里？

• 节点内 NVLink 域（带宽 900 GB/s）
• 跨节点 IB（50 GB/s）走 TP 性能会暴跌
• 这就是为什么 TP=8 是黄金尺寸（一个节点 8 卡）

陷阱：说 TP 可以任意跨节点；或把节点内 / 跨节点带宽搞反。

Q8. Pipeline Parallel 的 bubble 怎么算？

• 朴素 PP：$M = 1$，bubble = $(P-1)/P$（巨大）
• GPipe / 1F1B with $M$ micro-batch：$(P-1)/(M+P-1)$
• 通常 $M \geq 4P$ 让 bubble < 20%

陷阱：忘了 $M$ 在分母；只说 $1/P$ 不说 $M$。

Q9. 1F1B 比 GPipe 好在哪？

• bubble ratio 一样 $(P-1)/(M+P-1)$
• 但 1F1B 每 stage 同时存活的 activation 数 = $P$（不是 GPipe 的 $M$）
• 大幅省 activation memory

陷阱：说 1F1B 减小了 bubble——错，1F1B 不减 bubble，省 activation。

Q10. 激活检查点（gradient checkpointing）的代价？

• 显存：$O(L) \to O(\sqrt{L})$
• 时间：+ 33%（一次额外 forward）
• 实际生产几乎必开（70B+ 模型不开就 OOM）

陷阱：说"显存减半"——不准确，理论是 $\sqrt{L}$；或说"时间减半"。

L2 进阶题（research-oriented 岗位）

Q11. ZeRO-3 forward 为什么需要 all-gather？

• 参数被切到 $N$ 张卡 → 每张卡只持 $1/N$
• 算某层 forward 时需要完整 $W^{(\ell)}$ → 临时 all-gather 到所有 rank
• forward 完立刻 release，只保留 shard
• backward 时再次 all-gather（forward 中已释放）

陷阱：以为参数在所有 rank 上常驻；或忘了 backward 也要重新 all-gather。

Q12. 推导：DDP vs ZeRO-3 通信量差。

• DDP: backward 1× all-reduce = $2\Phi$，总 $2\Phi$
• ZeRO-3: forward 1× all-gather ($\Phi$) + backward 1× all-gather ($\Phi$) + 1× reduce-scatter ($\Phi$) = $3\Phi$
• ZeRO-3 比 DDP 多 50% 通信，换 $N\times$ 显存下降

陷阱：以为 ZeRO 减通信——错，ZeRO 减显存，可能增通信（视阶段）。

Q13. NCCL ring all-reduce 单步流量？

• 总 step 数：$2(N-1)$（reduce-scatter $N-1$ + all-gather $N-1$）
• 单 step：每 rank 发送 $S/N$ bytes
• 单 GPU 总流量：$2(N-1) \cdot S/N \approx 2S$
• Bandwidth 利用率 $\to 1$ 当 $N \to \infty$

陷阱：说 $S$ 而非 $2S$；或说 $N \cdot S$（忘了 ring 的精髓）。

Q14. SP（Sequence Parallel）省了什么？

• 不省通信（与纯 TP 通信量一样）
• 省 TP 外的 activation memory（LayerNorm / Dropout）
• 把全副本 $[B, L, D]$ 切成 $[B, L/T, D]$
• 总 activation memory 降 25-40%

陷阱：说"SP 减通信"——错，SP 只是把 all-reduce 重排成 reduce-scatter + all-gather（总量等同），但 activation 切了。

Q15. Interleaved 1F1B 怎么减 bubble？

• 每 stage 持 $V$ 个 virtual stage（不连续的 $V$ 段 layer）
• bubble: $(P-1)/(VM+P-1) \approx (P-1)/(VM)$
• 同 $M$ 下 bubble 降 $V$ 倍
• 代价：通信次数 × $V$

陷阱：说"interleaved 减计算量"——错，只重排时间轴；或忘了通信 × V 的代价。

Q16. MoE 的 EP all-to-all 通信量？

• 每 token 选 $K$ 个 expert
• Dispatch: 每 GPU 把本机 $B/N$ token 发到对应 expert 的 GPU
• Combine: 反向
• 总 per-rank 通信 $\approx 2 \cdot K \cdot B/N \cdot D$（双向 all-to-all）

陷阱：忘了 top-K（不是 $E$）；忘了 dispatch + combine 两次。

Q17. HSDP 和 FSDP 区别？

• FSDP：所有 GPU 同一 sharding group
• HSDP：组内 FSDP / ZeRO-3，组间 DDP
• HSDP 单 group 内通信少（节点内 NVLink），组间用 grad all-reduce（不需 weight all-gather）
• trade-off：组内 model states 多（不切到全 world），换跨节点通信减

陷阱：以为 HSDP 减总通信——精度上是减跨节点通信，组内 / 组间是 trade-off。

Q18. Llama 3 405B 用了哪些并行？

• 16K H100（总 16384，保持不变；CP 上去时 DP 下来）
• 短 context (8K)：TP=8 × CP=1 × PP=16 × DP=128
• 长 context (128K)：TP=8 × CP=16 × PP=16 × DP=8
• 54 天共 466 次中断（419 unexpected + 47 planned），90%+ 有效训练时间
• 训练用 BF16（不是 FP8——FP8 是推理量化）
• Meta 2024, arXiv 2407.21783

陷阱：说用了 EP——错，Llama 3 是 dense 模型不用 EP；或忘了 CP 这一阶段的存在。

Q19. ZeRO++ 三个 trick？

• qwZ：forward all-gather 用 int8 量化（block-wise quant）
• hpZ：weight 在节点内复制（NVLink 域），跨节点仍切——backward all-gather 走 NVLink
• qgZ：backward gradient reduce-scatter 也走 int8
• 总通信量降 4×，throughput 384 GPU 上 +116% (Wang 2023)

陷阱：以为 ZeRO++ 改训练精度——只在通信途中量化 buffer，权重和计算仍是 fp16/bf16。

Q20. 一个 7B 模型在 8 张 A100-40G 上能跑 fp16 训练吗？

• Model states (Adam): $16 \times 7$B $= 112$ GB
• DDP: 单卡 112 GB，单卡放不下（A100 40G）
• ZeRO-3 / FSDP: 单卡 $112/8 = 14$ GB ✓
• 加 activation (with checkpoint): 几 GB ✓
• 加 workspace: 几 GB
• 结论：FSDP/ZeRO-3 + 激活检查点可以跑

陷阱：说"DDP 也能跑"；或忘了 model states 而只算参数 $\Phi$；或忘了 fp32 master copy。

L3 高级变体（顶级 lab / 自研基建岗）

Q21. 推导 1F1B bubble ratio + interleaved 怎么进一步减小。

• 1F1B：warm-up $P-1$ step (forward fill) + cool-down $P-1$ step (backward drain) + steady $M-P+1$ step
• 总 step $= 2M$（forward + backward）需要 $2(M + P - 1)$ 时间槽（含 warm/cool 各 $P-1$ idle 槽）
• bubble = $2(P-1) / [2(M+P-1)] = (P-1)/(M+P-1)$
• Interleaved 1F1B（Narayanan SC 2021, Eq. 4）：每 GPU 持 $V$ 段不连续 layer (virtual stages)，每 micro-batch 在 stage 列上走 $V$ 圈 → 流水里等效 $V \cdot M$ 个 micro-batch 在排队
• bubble = $(P-1) / (V \cdot M + P - 1) \approx (P-1)/(V \cdot M)$
• 同 $M$ 下 bubble 降 $V$ 倍；代价：跨 GPU send/recv 次数 $\times V$

陷阱：忘了 interleaved 通信 × V 的代价；说"interleaved 减 forward 计算"——只重排时间。

Q22. FSDP vs ZeRO-3 通信量 + 各自适用场景。

• 通信量完全一样：forward all-gather $\Phi$ + backward all-gather $\Phi$ + reduce-scatter $\Phi$ = $3\Phi$
• 工程差异：
  • FSDP2: 用 DTensor 描述 per-param sharding，与 TP / PP 复合自然，torch.compile 友好
  • DeepSpeed ZeRO-3: 用 flat-parameter，要 monkey patch 拼装，但 ZeRO++ / Offload / Infinity 生态完整
• 选型：
  • 新项目（dense + 4D 并行）→ FSDP2 / TorchTitan
  • MoE + 跨框架 + offload → DeepSpeed

陷阱：说"FSDP 比 ZeRO 通信少"——算法相同；或说"FSDP 不支持 offload"——FSDP2 OffloadPolicy 已支持。

Q23. TP + SP 相比纯 TP 省多少 activation memory？

• 设 transformer block activation $A_\text{block}$
• TP-内 (attention 中间 / MLP 中间)：约 $A_\text{block} \times 0.5-0.7$，TP 切了
• TP-外 (LayerNorm / Dropout / residual)：约 $A_\text{block} \times 0.3-0.5$，TP 不切（全副本）
• 纯 TP 单卡 activation = $A_\text{TP-内}/T + A_\text{TP-外}$
• TP+SP 单卡 activation = $A_\text{TP-内}/T + A_\text{TP-外}/T = A_\text{block}/T$
• 省了 $A_\text{TP-外} \cdot (1 - 1/T)$，约总 activation 的 25-40%（取决于模型）

陷阱：说"SP 让 activation 减 $T$ 倍"——不准确，只对 TP-外那部分；或忘了 SP 通信量与纯 TP 一样。

Q24. DualPipe 相对 1F1B 的核心改进？

• 双向流水线：一组 micro-batch 从 stage 0 → P，另一组从 P → 0
• 两组在中间相遇时刚好填满 1F1B 的 warm-up / cool-down bubble
• bubble 大幅降低、接近 0（理想下两侧互补，但 DeepSeek-V3 Table 2 给的是非零 bubble 表达式，并非严格零-bubble 调度）
• 关键收益：all-to-all 通信完全 overlap（EP 重要）
• 代价：activation memory $\times 2$（两个方向都要存）；实现极复杂
• DeepSeek-V3 December 2024 报告 (arXiv 2412.19437) + github.com/deepseek-ai/DualPipe

陷阱：说"DualPipe 是新的 PP 切法"——它是新的 schedule；或忘了 2× activation 的代价。

Q25. 现在 frontier 训练（如 DeepSeek-V3 / Llama 3）的 4D / 5D parallelism 怎么组合？

• 5 个正交维度：DP / FSDP × TP × PP × CP × EP
• World size $W = D \times T \times P \times C \times E$
• 经验法则：
  • TP=8（一个节点 NVLink 域内必须塞下）
  • PP=8-32（跨节点 IB ok，bubble 控制 $M \geq 4P$）
  • CP 看 context 长度（Llama 3 在 128K 用 CP=16，1M 可能 CP=64+）
  • EP 看 MoE expert 数（DeepSeek-V3 用 EP=64）
  • FSDP / DP 用剩下的 world size
• Llama 3 405B（保持总 16K GPU 不变，CP 上 DP 下）:
  • 8K context: TP=8 × CP=1 × PP=16 × DP=128
  • 128K context: TP=8 × CP=16 × PP=16 × DP=8
• DeepSeek-V3 671B: TP=1 + PP=16 × EP=64 × ZeRO-1 DP=2，共 2048 H800
• 关键工程点：
  • 通信原语按拓扑放（TP 走 NVLink，PP / DP 走 IB）
  • DualPipe / Interleaved 1F1B 压 PP bubble
  • FlashAttention v3 + SP / CP 压 activation
  • fp8 GEMM（H100 / B100）+ FP32 accumulation (promoted on CUDA cores) 提 throughput

陷阱：把维度顺序搞反；忘了 TP 必须节点内；以为 DeepSeek 用了 TP（V3 实际 TP=1）。

§A 附录：完整 4D wrap 代码骨架

下面是一个 4D parallelism 的 minimal 端到端 wrap 示例（FSDP2 + TP + SP + PP），按 TorchTitan 风格。

import torch
import torch.nn as nn
from torch.distributed.device_mesh import init_device_mesh
from torch.distributed.tensor.parallel import (
    parallelize_module, RowwiseParallel, ColwiseParallel,
    SequenceParallel, PrepareModuleInput, PrepareModuleOutput,
)
from torch.distributed.fsdp import fully_shard, MixedPrecisionPolicy
from torch.distributed.pipelining import pipeline, SplitPoint, ScheduleInterleaved1F1B
from torch.utils.checkpoint import checkpoint

def build_4d_model(model, world_size):
    """ 4D parallelism wrap (PP × FSDP × CP × TP) """
    # Step 1. 建 4D device mesh
    # 例: 64 GPU = PP=2 × FSDP=4 × CP=1 × TP=8
    mesh = init_device_mesh(
        "cuda",
        mesh_shape=(2, 4, 1, 8),
        mesh_dim_names=("pp", "fsdp", "cp", "tp"),
    )

    # Step 2. TP + SP wrap (mesh["tp"])
    tp_plan = {
        # Attention
        "attn.wq":      ColwiseParallel(),
        "attn.wk":      ColwiseParallel(),
        "attn.wv":      ColwiseParallel(),
        "attn.wo":      RowwiseParallel(),
        # MLP
        "mlp.fc1":      ColwiseParallel(),
        "mlp.fc2":      RowwiseParallel(),
        # SP: norm / residual 沿 seq 维切
        "ln1":          SequenceParallel(),
        "ln2":          SequenceParallel(),
    }
    for block in model.blocks:
        parallelize_module(block, mesh["tp"], tp_plan)

    # Step 3. Activation checkpoint (每 block 一次)
    for i, block in enumerate(model.blocks):
        model.blocks[i] = _ckpt_wrap(block)

    # Step 4. PP split (mesh["pp"])
    # 把 model 切成 2 段（PP=2）
    split_spec = {"blocks.16": SplitPoint.BEGINNING}
    pipe = pipeline(
        model,
        mb_args=(torch.randn(1, 4096, device="cuda"),),
        split_spec=split_spec,
    )
    pp_stage = pipe.build_stage(
        stage_index=mesh["pp"].get_local_rank(),
        device=torch.device(f"cuda:{torch.cuda.current_device()}"),
        group=mesh["pp"].get_group(),
    )

    # Step 5. FSDP2 wrap (mesh["fsdp"])
    mp_policy = MixedPrecisionPolicy(
        param_dtype=torch.bfloat16,
        reduce_dtype=torch.float32,
    )
    for module in pp_stage.submod.modules():
        if isinstance(module, TransformerBlock):
            fully_shard(module, mesh=mesh["fsdp"], mp_policy=mp_policy)
    fully_shard(pp_stage.submod, mesh=mesh["fsdp"], mp_policy=mp_policy)

    return pp_stage, mesh

def _ckpt_wrap(block):
    """ 把一个 TransformerBlock 包成 activation checkpoint 形式 """
    class Wrapped(nn.Module):
        def __init__(self, inner):
            super().__init__()
            self.inner = inner
        def forward(self, *args, **kw):
            return checkpoint(self.inner, *args, use_reentrant=False, **kw)
    return Wrapped(block)

# ============================================================
# Training loop with PP schedule
# ============================================================
def train_step_4d(pp_stage, schedule, optimizer, batch):
    """ 1 step of 4D parallel training """
    optimizer.zero_grad(set_to_none=True)
    # PP schedule runs forward + backward across all stages
    losses = []
    schedule.step(batch, losses=losses)  # 内部触发 FSDP all-gather / TP all-reduce / etc.
    optimizer.step()
    return torch.stack(losses).mean()

说明：上述代码是教学骨架，实际生产请直接用 TorchTitan repo（pytorch/torchtitan）——其包含完整的 Trainer、checkpointing、profiling、loss / lr schedule，本节只给概念示意。

§B 参考资料

• DDP: PyTorch documentation, nn.parallel.DistributedDataParallel
• ZeRO: Rajbhandari et al., "ZeRO: Memory Optimizations Toward Training Trillion Parameter Models", SC 2020 (arXiv:1910.02054)
• ZeRO-Offload: Ren et al., USENIX ATC 2021
• ZeRO-Infinity: Rajbhandari et al., SC 2021
• ZeRO++: Wang et al., "ZeRO++: Extremely Efficient Collective Communication for Giant Model Training", arXiv:2306.10209, 2023
• FSDP: Zhao et al., "PyTorch FSDP: Experiences on Scaling Fully Sharded Data Parallel", VLDB 2023
• FSDP2 / TorchTitan: Liang et al., "TorchTitan: One-stop PyTorch Native Solution", ICLR 2025 (arXiv:2410.06511)
• Megatron-LM TP: Shoeybi et al., "Megatron-LM: Training Multi-Billion Parameter Language Models Using Model Parallelism", arXiv:1909.08053, 2019
• Megatron-LM-2 (Interleaved 1F1B): Narayanan et al., "Efficient Large-Scale Language Model Training on GPU Clusters Using Megatron-LM", SC 2021
• GPipe: Huang et al., "GPipe: Efficient Training of Giant Neural Networks using Pipeline Parallelism", NeurIPS 2019
• PipeDream / 1F1B: Narayanan et al., "PipeDream: Generalized Pipeline Parallelism for DNN Training", SOSP 2019
• Sequence Parallel + Selective Recompute: Korthikanti et al., "Reducing Activation Recomputation in Large Transformer Models", MLSys 2023
• Ring Attention: Liu et al., "Ring Attention with Blockwise Transformers for Near-Infinite Context", ICLR 2024 (arXiv:2310.01889)
• Gradient Checkpointing: Chen et al., "Training Deep Nets with Sublinear Memory Cost", arXiv:1604.06174, 2016
• DualPipe: DeepSeek-V3 Technical Report, arXiv:2412.19437, December 2024
• Llama 3: Meta AI, "The Llama 3 Herd of Models", arXiv:2407.21783, 2024
• GShard / Switch Transformer (MoE EP): Lepikhin et al. 2020 / Fedus et al. JMLR 2022